Estequiometría

La estequiometria nos permite hacer determinaciones de cantidades de reactantes y productos en una ecuación química balanceada.

Una ecuación química balanceada permite averiguar las cantidades de reactantes que se requieren para formar cierta cantidad de productos.

Los cálculos estequiometricos se basan en las relaciones fijas de combinación que hay entre las sustancias. Dichas relaciones están indicadas por los ÍNDICES NUMÉRICOS que aparecen en las fórmulas y por los coeficientes de las ecuaciones balanceadas.

Los cálculos estequiometricos requieren una unidad química que relacione los pesos de los reactantes con los pesos de los productos. Esta unidad química es el MOL.

EL PESO DE LAS MOLÉCULAS Y EL PESO DE LAS MOLES

· Una mol es una cantidad de material que contiene el número de Avogadro de partículas: 6.02 x 10²³.

· Una mol corresponde en gramos, al peso fórmula de una sustancia.

Ejemplos:

· Una mol de SO₂ pesa 64 gramos y contiene 6.02 x 10²³ moléculas.

· Una mol de átomos de H contiene 6.02 x 10²³ átomos de este elemento y su peso es 1g.

Ejercicios propuestos:

Determina:

a. ¿Cuántas moléculas hay en 1 mol de H₂O?

b. ¿A cuántos gramos equivale 1 mol de NaOH?

c. ¿Cuánto pesan 6.02 x 10²³ átomos de sodio?

NÚMERO DE MOLES

El número de moles se refiere a la cantidad de estas unidades presentes en una muestra. Se representa con la letra n.

Para calcular el número de moles se divide el valor en gramos de la muestra por el valor de una mol de dicha muestra. En 160 gramos de SO₃ hay 2 moles de SO₃, ¿por qué?

1 mol de SO₃	=	X	à	(1 mol de SO₃) (160g de SO₃)	à
80g de SO₃		160g de SO₃		80g de SO₃

X = 2 moles de SO₃.

EJERCICIOS PROPUESTOS

Determina:

a. ¿Cuántas moles hay en 18 gramos de H₂O?

b. ¿A cuántas moles corresponden 98 gramos de H₂SO₄?

c. ¿A cuántas moles corresponde un kilogramo de sal (NaCl)?

d. ¿Cuántas moles tiene un anillo de plata que pesa 5 g?

¿QUÉ ES LA ESTEQUIOMETRÍA?

Una de las actividades de la persona que hace química es estudiar los procesos en los cuales ocurren transformaciones de los compuestos o de los elementos, es decir, los cambios químicos. Un cambio químico, puede ser expresado a través de una ecuación química que indica información valiosa del proceso; por ejemplo, cuáles son los reactantes, cuáles son los productos, cuál es el estado físico, cuál es la relación del número de moles entre reactantes y productos, entre otras.

Con la anterior información pueden hacerse los cálculos de los materiales consumidos o producidos en la reacción química. Tal estudio se realiza la estequiometría.

Ejercicios:

Tomemos una ecuación balanceada:

2HNO₃ + 3H₂S à 2NO + 3S + 4H₂O

Esta ecuación se lee así:

Si dos moles de HNO₃ reaccionan con 3 moles de H₂S, producen 2 moles de NO, 3 moles de S y 4 moles de H₂O.

Si queremos esta misma información pero dada en gramos, se deben hacer las siguientes conversiones:

a. Para el HNO₃

1 mol de HNO₃ pesa: (1 g) + (14 g) + 3 (16 g) = 63 g

	1 mol de HNO₃	=	2 moles de HNO₃
	63 g de HNO₃	=	X

X =	2 moles de HNO₃ x 63 g de HNO₃	=	126 g de HNO₃
	1 mol de HNO₃

En 2 moles de HNO₃ hay 126 g de HNO₃

b. Para el H₂S

1 mol de H₂S pesa: 2 (1g) + (32g) = 34g

	Si 1 mol de H₂S	=	3 moles de H₂S
	34 g de H₂S	=	X

X =	3 moles de H₂S x 34g de H₂S	=	102g de H₂S
	1 mol de H₂S

En 3 moles de H₂S hay 102 g de H₂S

c. Para el NO

	Si 1 mol de NO	=	2 moles de NO
	30 g de NO	=	X

X =	2 moles de NO x 30 g de NO	=	60 g de NO
	1 mol de NO

En 2 moles de NO hay 60 g de NO

d. Para el S

	Si 1 mol de S	=	3 moles de S
	32 g de S	=	X

X =	3 moles de S x 32 g de S	=	96 g de S
	1 mol de S

En 3 moles de S hay 96g de S

e. Para el H₂O

	Si 1 mol de H₂O	=	4moles de H₂O
	18 g de H₂O	=	X

X =	4 moles de H₂O x 18g de H₂O	=	72g de H₂O
	1 mol de H₂O

En 4 moles de H₂O hay 72 g de H₂O

Tomando nuevamente la ecuación inicial 1 y teniendo en cuenta los resultados anteriores, tenemos que: Si 126g de HNO₃ reaccionan con 102g de H₂S producen 60g de NO, 96g de S y 72g de H₂O.

· ¿Qué harías si no se contara con esas cantidades exactas de reactantes HNO₃ y H₂S en el laboratorio?, o ¿si solamente necesitaras producir 10g de S?

Ejercicios:

A partir del ejemplo 1, determina: ¿cómo se puede producir 10 g de S?

· Según la ecuación (expresada en moles o gramos sería respectivamente):

Ecuación No. 1: 2HNO₃ + 3H₂S à 2NO + 3S + 4H₂O

Ecuación No. 2: 126 g HNO₃ + 102 g H2S à 60 g NO + 96 g S + 72 g H₂O

Como la pregunta está formulada en gramos utilizamos la ecuación No. 2:

126 g HNO₃	=	X	X =	126g HNO₃ x 10g S	=	13.125g HNO₃
96 g de S		10 g S		96 g

X = 13.125 g HNO₃

Se necesita 13.125 g de HNO₃ para producir 10g de S. Como hay otro reactante, según la ecuación el H₂S, hacemos el cálculo respectivo:

102 g H₂S	=	X	à X =	102g H₂S x 10g S	=	10.625g H₂S
96 g de S		10 g S		96 g

Se necesita 10.625 g de H₂S para producir 10 g de S.

Respuesta: Si hacemos reaccionar 13.125 g de HNO₃ con 10.625 g de H₂S, se producen 10 g de S.

Los cálculos estequiométricos permiten relacionar las cantidades químicas de los reactantes y productos ya que sus unidades varían dependiendo de su estado físico. Así, los sólidos se miden en gramos, los líquidos en mililitros y los gases en litros; y todas estas unidades pueden ser expresadas en la unidad mol.

Ejercicios Propuestos

· ¿Cuántos moles de O₂ se necesitan para formar 2 moles de HCI en la reacción siguientes? HCI + O₂ à H₂O + CI₂.

· ¿Qué peso de FeS se necesita para preparar 5 moles de H₂S? La ecuación de la reacción es: HCl + FeS à H₂S + FeCl₂.

CÁLCULOS A PARTIR DE UNA ECUACIÓN QUÍMICA

De una ecuación química se obtiene:

· La cantidad de producto que se puede preparar a partir de ciertas cantidades de reactantes.

· El reactante límite, el cual determina qué tanto producto se puede obtener de una ecuación química, cuando se dispone de una cantidad limitada de uno de los reactantes.

· Los porcentajes de producción.

· La pureza del compuesto.

La cantidad de un producto que se puede preparar a partir ciertas cantidades de reactantes, ¿cómo se determina?

Una reacción química balanceada indica la cantidad exacta de producto que se obtiene a partir de cantidades exactas de reactantes. Por ejemplo:

2KClO₃ à 2KCl + 3O₂

Esta reacción indica que:

2 moles de KClO₃ producen 2 moles de KCl y 3 moles de O₂.

Si el análisis se hace en gramos, se establece que:

245 gramos de KClO₃ producen 149 gramos de KCl y 96 gramos de O₂.

Ejercicio propuesto:

Para la siguiente ecuación química balanceada:

PbO₂ + 4HCl à PbCl₂ + Cl₂ + 2H₂O

Indica la relación entre el número de moles de los reactantes y de los productos.
Indica la relación entre los gramos de reactantes y productos.

REACTANTE LÍMITE

En una reacción química sucede con frecuencia que uno de los reactantes se agote primero.

El reactante límite es la sustancia que al estar en menor proporción, se consume primero que las demás, suspendiendo la marcha de la reacción.

Observa la siguiente reacción:

MgO + 2HCl à MgCl₂ + H₂O

Una mol de MgO reacciona con 2 moles de HCl para formar una mol de MgCl₂ y una mol de H₂O.

Con una mol de MgO y 10 moles de HCl, por ejemplo, se producirá exactamente la misma cantidad anterior. En este caso, sin importar la cantidad de HCl presente, el MgO limita la cantidad de MgCl₂ y H₂O que pueda producirse. El MgO es el reactante límite.

También puede suceder lo contrario. Si hay exceso de MgO y muy poca cantidad de HCl, el HCl es el reactante límite.

Ejercicio guía:

Una muestra de 26 g de KOH reacciona con 15 de H₂SO₄ para producir K₂SO₄ y H₂O. ¿Cuál es el reactante límite?

Hay dos formas de identificar el reactante límite. La forma más sencilla consiste en dividir el número de moles dado de cada reactante por su coeficiente en la ecuación:

Primer Paso: se escribe la ecuación balanceada:

2KOH + H₂SO₄ à K₂SO₄ + 2H₂O

Segundo Paso: se determina el número de moles de cada reactante:

Número de moles de KOH

1 mol de KOH	=	X	à X =	(1 mol de KOH) (26g KOH)
56g de KOH		26g KOH		56g de KOH

X = 0.464 moles de KOH

Número de moles de H₂SO₄

1 mol de H₂SO₄	=	X	à X =	(1 mol de H₂SO₄) (15g H₂SO₄)
98 g de H₂SO₄	=	15g H₂SO₄	à X =	98g de H₂SO₄

X = 0.153 moles de H₂SO₄

Tercer Paso: dividir el número de moles de cada reactante por el coeficiente:

2KOH + 1H₂SO₄ à K₂SO₄ + 2H₂O

KOH:	0.464	= 0.232		H₂SO₄:	0.153	= 0.153
	2				1

Respuesta. El reactante que se encuentra en menor proporción es el H₂SO₄ y por tanto es considerado como el reactante límite.

Otra forma de identificar el reactante límite

Paso 1. Se escribe la ecuación completa balanceada:

2KOH + H₂SO₄ à K₂SO₄ + 2H₂O

Paso 2. Determinar el número de moles de KOH:

(Peso molecular de KOH = 56 g).

1 mol de KOH	=	X	à X =	26 g de KOH x 1 mol de KOH
56 de KOH		26 g de KOH		56 de KOH

X = 0.46 mol de KOH

Paso 3. Determinamos el número de moles de H₂SO₄:

(Peso molecular del H₂SO₄ = 98 g).

1 mol de H₂SO₄	=	X	à X =	15g de H₂SO₄ x 1 mol de H₂SO₄
98 de H₂SO₄		15g de H₂SO₄		98 de H₂SO₄

X = 0.153 moles de H₂SO₄

Paso 4. Según la ecuación balanceada tenemos que: 2 moles de KOH reaccionan exactamente con 1 mol de H₂SO₄. La razón es de 2 a 1. De lo anterior se deduce que 0.46 moles de KOH deben reaccionar exactamente con:

2 moles de KOH	=	0.46 moles de KOH	à
1 mol de H₂SO₄		X

X =	(1mol de H₂SO₄) (0.46 moles de KOH)
	2 moles de KOH

X = 0.23 moles de H₂SO₄

Según los datos dados sólo se dispone de 0.153 moles de H₂SO₄; así que el reactante que se encuentra en menor proporción es el H₂SO₄ y por tanto es considerado como el reactante límite.

Ejercicios propuestos:

Si en las siguientes reacciones se consumen 10g de cada reactante, ¿cuál será el reactante límite en cada reacción?

a. 2 CO + O₂ à 2 CO₂ b. N₂ + 3 NH₃ à 2 NH₃

PORCENTAJE DE PRODUCCIÓN EN UNA REACCIÓN QUÍMICA

Las ecuaciones químicas presentan situaciones de rendimiento que no son reales: un resultado es el teórico y otro el que se obtiene experimentalmente. Un rendimiento teórico se obtiene de los datos expresados en la ecuación y corresponden al 100% de eficiencia de una reacción.

El rendimiento real está dado por la cantidad de producto obtenido experimentalmente, el cual es inferior al 100%.

Expresado en forma de proporción tendríamos:

Porcentaje del rendimiento	=	Cantidad experimental	X 100
		Cantidad teórica

Se hacen reaccionar 40 g de NaOH y producen 50 g de NaCl. Calcular el porcentaje de rendimiento de la siguiente reacción:

NaOH + HCl à NaCl + H₂O

Primero calculamos el peso de 1 mol de NaOH y de 1 mol de NaCl ya que la ecuación nos dice que 1 mol de NaOH produce 1 mol de NaCl.

Entonces:

1 mol de NaOH pesa 40 g

1 mol de NaCl pesa 58.5 g

De acuerdo con la ecuación, 40 g de NaOH producen 58.5 g de NaCl.

Teóricamente deberían producirse 58.5 g pero sólo se producen 50 g. Entonces, el porcentaje de rendimiento de esta reacción se puede calcular así:

Porcentaje del rendimiento	=	Cantidad experimental	X 100
		Peso teórico de NaCl

Porcentaje del rendimiento NaCl	=	50g experimental del NaCl	X 100 = 85.4%
		58.5 teórico

Ejercicio guía

En una caldera se quemaron 200 g de caliza (carbonato de calcio) y se produjo gas carbónico y óxido de calcio. El residuo sólido de óxido pesó 80 g. ¿Cuál fue el porcentaje de rendimiento de la reacción?

Solución: Escribimos la ecuación y la balanceamos:

CACO_3(S) à CaO_(s) + CO_2(g)

En la ecuación se puede deducir que 1 mol de CaCO₃ produce 1 mol de CaO.

Teniendo en cuenta el peso de una mol de CaCO₃ y de una mol de CaO deducimos que:

200 g de CaCO₃ producen 112 g de CaO. Por tanto, para calcular el porcentaje de rendimiento de la reacción tenemos:

Porcentaje del rendimiento	=	Cantidad experimental de CaO	X 100
		Cantidad de CaO teórica

Remplazando por los valores obtenidos tenemos:

80 g de CaO	X 100 = 71.428%
112 g de CaO

Ejercicios propuestos:

· Se hacen reaccionar 100 g de NaOH con 80 g de HCl y se producen 90 g de NaCl. Calcular el porcentaje de rendimiento de la reacción e identificar el reactante límite.

· Se obtiene 12 g de precipitado de AgCl a partir de 200 g de nitrato de plata. ¿Cuál será el porcentaje de rendimiento de la reacción?

· El silicio se puede obtener a partir de arena común por reducción con carbón en un horno.

SiO₂ + C à Si + CO

¿Qué cantidad de silicio se produce al calentar 500 g de arena con 500 g de carbón?
¿Cuál será el porcentaje de rendimiento si se producen 150 g de silicio?

· ¿Qué cantidad de SO₂ se producirá a partir de 80 g de azufre si el rendimiento de la reacción es del 70%?

EN UNA REACCIÓN QUÍMICA, ¿QUÉ IMPORTANCIA TIENE LA PUREZA DE UN COMPUESTO PRODUCIDO?

Las sustancias con las cuales se trabaja en química, o que se producen en una reacción, no son 100% puras. Es necesario tener en cuenta las impurezas de estas sustancias con el fin de obtener valores exactos en los cálculos realizados.

Ejercicios guía:

· Si en una reacción se obtienen 50g de NaCl del 90% de pureza, ¿cuántos gramos puros de NaCl se obtienen?

Solución:

Si el NaCl tiene un 90% de pureza significa que 90% es realmente sal y el 10% son impurezas. Entonces los gramos de NaCl puros se disminuyen en un 105; esto podemos plantearlo de la siguiente manera:

50 g de NaCl corresponden al 100%; debemos hallar cuántos gramos corresponden al 90%.

50 g de NaCl	X 90% = 45 g de NaCl puros
100%

· ¿Qué peso de óxido de calcio se obtiene de la calcinación de 200 g de CaCO₃ del 95% de pureza?

Solución: Escribimos la ecuación:

CaCO₃ à r à CaO + CO₂

El CaCO₃ no es el 100% puro ya que el 5% corresponde a impurezas; entonces calculamos la cantidad de CaCO₃ puro que hay en 200 g Así:

200 g CaCO₃ x 95%	= 190 g de CaCO₃
100%

Ahora sí podemos calcular el peso de óxido de calcio obtenido así:

100 g de CaCO₃ producen 56g de CaO, entonces:

56 g CaO x 190 g de CaCO₃	= 106.4 g de CaO
100g de CaCO₃

Ejercicios propuestos:

· ¿Qué peso de NaCl se obtiene a partir de 50 g NaOH del 80% de pureza?

· Explica el significado de la siguiente afirmación: El H₂SO₄ del laboratorio tiene aproximadamente un 78% de pureza.

· ¿Cuánto ácido nítrico del 90% de pureza se podrá obtener a partir de 130 g de amoniaco puro? La ecuación es: 4NH₃ + 7O₂ à 4H₂O + 2HNO₂ + 2HNO₃

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